Este artículo sobre el interés compuesto forma parte de nuestra serie para comprender como funcionan las hipotecas.
En el primer post te explicamos qué es el interés y por qué usamos porcentajes al hablar de hipotecas.
En el segundo artículo vimos cómo se calcula el interés simple en un préstamo.
Ahora, en este tercer artículo, damos un paso más para entender el interés compuesto, que es el que se utiliza habitualmente en productos financieros como las hipotecas (aunque, como veremos, con matices importantes).
¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto se aplica cuando los intereses que se generan se suman al capital inicial, y en el siguiente periodo los intereses se calculan sobre ese nuevo total. Es decir, los intereses también generan intereses.
Este efecto puede hacer que el dinero crezca más rápido si inviertes, o que la deuda aumente más rápido si pides un préstamo.
Ejemplo sencillo: interés simple vs interés compuesto
Imagina que pides prestado 1.000 € al 10% anual durante 3 años.
Interés simple
El interés simple se calcula siempre sobre el capital inicial, y los intereses no se suman a la deuda para el siguiente periodo.
Esto sucede porque en cada periodo pagas los intereses generados en ese periodo y no los acumulas. Por eso, la deuda principal no cambia hasta que la devuelves al final.
- Año 1: interés = 1.000 € × 10% = 100 € (pagas estos 100 € al final del año)
- Año 2: interés = 1.000 € × 10% = 100 € (pagas otros 100 € al final del año)
- Año 3: interés = 1.000 € × 10% = 100 € (pagas otros 100 € al final del año)
Al final de los 3 años, tendrás que devolver el capital inicial, es decir, 1.000 € y los intereses generados en ese año. De tal manera que:
- Intereses totales que habrás pagado: 100 € × 3 = 300 €
- Total a pagar: 1.300 €
Interés compuesto
Cada año se calcula el interés sobre el capital inicial más los intereses acumulados hasta ese momento.
- Año 1: 1.000 € × 10% = 100 € → nuevo total = 1.000 + 100 = 1.100 €
- Año 2: 1.100 € × 10% = 110 € → nuevo total = 1.100 + 110 = 1.210 €
- Año 3: 1.210 € × 10% = 121 € → nuevo total = 1.210 + 121 = 1.331 €
Total a pagar al final de los 3 años: 1.331 €
Como ves, con el interés compuesto pagas un poco más porque los intereses también generan intereses.
¿Cómo se calcula el interés compuesto? Paso a paso
La fórmula básica para calcular el capital acumulado con interés compuesto es:
Cₙ = C₀ × (1 + i)ⁿ
Donde:
- C₀ es el capital inicial
- i es la tasa de interés por periodo (en decimal, por ejemplo, 0,05 para 5%)
- n es el número de periodos (años, meses, etc.)
¿Cómo llegamos a esta fórmula?
Supongamos que pides prestado un capital inicial C₀ euros, y se aplica un interés compuesto anual.
- Al final del primer año, el capital será:
- C₁ = C₀ + C₀ × i = C₀ × (1 + i)
- Al final del segundo año, el interés se calcula sobre C₁, no solo sobre el capital inicial:
- C₂ = C₁ × (1 + i) = C₀ × (1 + i) × (1 + i) = C₀ × (1 + i)²
- Al final del tercer año:
- C₃ = C₂ × (1 + i) = C₀ × (1 + i)² × (1 + i) = C₀ × (1 + i)³
Y así sucesivamente. Por eso, después de n años, el capital acumulado será: Cₙ = C₀ × (1 + i)ⁿ
Este crecimiento exponencial es la esencia del interés compuesto: los intereses se reinvierten, generando nuevos intereses en cada periodo.
Importante: el interés compuesto en las hipotecas
En las hipotecas, aunque se aplica el interés compuesto, la forma en que se calcula la cuota y amortizas la deuda sigue el sistema francés, que reparte los pagos en cuotas periódicas constantes, combinando intereses y parte de capital.
Este sistema hace que el cálculo sea más complejo y diferente a este ejemplo básico. Por eso, en próximos artículos te explicaremos cómo funciona y cómo se calculan esas cuotas mensuales.
Si te interesa seguir aprendiendo sobre el mundo inmobiliario, en el blog encontrarás otros artículos prácticos que pueden ayudarte, tanto si estás pensando en comprar como en vender una vivienda. Desde cómo funciona un contrato de arras o qué implica una cláusula de precario, hasta aspectos clave como el papel del Registro de la Propiedad o los gastos habituales en una operación de compraventa.
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